GD&T: 기하공차의 기초

제조가 끝난 물건들은 제조 공정의 유형에 따라 규모와 치수가 원래 CAD 모델과 달라집니다. 엔지니어와 생산자는 GD&T, 즉 기하공차라는 개념을 사용해 이런 차이가 발생하는 문제를 효과적으로 제어합니다.

제조 협력자와 검사자는 GD&T로 조립된 제품에서 허용 가능한 공차를 알 수 있고 공차 측정 방법도 표준화할 수 있습니다.

본 가이드에서는 GD&T 시스템으로 기존 제조와 디지털 제조, 두 방법 모두에서 디자인 관련 의사 소통 과정을 간소화하는 방법을 안내해드립니다.

이어서 다음 내용을 알아보세요.

• GD&T의 기본 원칙
• GD&T의 기호 개요
• 솔리드웍스(GD&T symbols)와 실제 제품 응용 분야에서의 GD&T 사용 사례 연구

GD&T 개념이 도입되기 전에는 형상의 제작을 X-Y 영역으로 규정했습니다. 예를 들어 마운팅 홀을 뚫을 때는 지정된 X-Y 영역 안에 뚫어야 합니다.

공차 사양이 정확하다면 의도한 위치에 구멍의 위치를 지정할 수 있고 그 영역은 원형일 것입니다. X-Y 방향으로 공차를 지정하면 X-Y 사각형 안에 있지 않지만 사각형의 외접원 영역 안에는 들어가 있는 구멍을 검사했을 때 긍정 오류(false positive, 거짓(false)을 참(true)인 것으로 잘못 판단하는 것)가 발생합니다.

제2차 세계 대전 중 해군 무기를 개발했던 스탠리 파커(Stanley Parker)가 1940년에 발견한 것입니다. 비용 효율적인 제조와 납기일 준수에 대한 필요성에 힘입은 스탠리 파커는 새로운 시스템을 개발하여 몇몇 출판물을 발표했습니다. 이 새로운 시스템이 더 우수한 것으로 입증되자 1950년대 군사 표준이 되었습니다.

현재 GD&T 표준은 미국의 경우 미국 기계 공학회(American Society of Mechanical Engineers, ASME Y14.5-2018)에서 지정하고 그 외 국가의 경우 ISO 1101-2017에 지정되어 있습니다. 다른 표준은 표면 거칠기, 질감, 나사산같은 특정 기능을 다루는 반면 GD&T 표준은 주로 제품의 전체 형상과 관련이 있습니다.

기능하는 조립체와 여러 개의 파트로 구성된 제품, 복잡한 기능이 있는 파트는 반드시 모든 구성품이 함께 잘 작동해야 합니다. 작동에 관련된 맞춤과 형상은 제조 공정와 그 투자에 최소한의 영향을 미치면서 기능 또한 보장되는 방식으로 지정되어야 합니다. 공차를 2배 엄격하게 지정하면 높은 불량률과 툴링 변경으로 비용은 2배 이상으로 상승할 수 있습니다. GD&T는 개발자와 검사자가 비용 상승 없이 기능을 최적화할 수 있는 시스템입니다.

GD&T의 가장 큰 장점은 시스템이 기하학적 형상이 아니라 설계 의도를 설명하는 데 있습니다. 벡터나 공식처럼 실제 물건이 아니라 그 물건을 표현한 것입니다.

예를 들어 바닥 표면에 90도 각도로 서 있는 형상은 그 표면을 대상으로 한 직각도에 공차를 지정할 수 있습니다. 그렇게 하면 서로 다른 공간에 있는 두 평면을 정의하고 형상이 포함된 평면이 이 두 평면 사이에 존재하게 됩니다. 즉 구멍을 뚫을 때는 다른 형상을 기준으로 정렬 상태의 측면에서 공차를 지정하는 편이 가장 합리적입니다.

의도한 기능 및 제조 접근 방식과 관련된 제품의 기하학적 형상을 설명하면 모든 것을 선형 차원으로 설명하는 것보다 결과적으로 간단합니다. 제조 외주 업체, 고객은 물론이고 품질 검사자와도 소통할 수 있는 도구로도 사용할 수 있습니다.

제대로 작동한다면, GD&T로 통계적 공정관리(SPC), 제품 불량률과 조립 불량률, 품질 관리 인건비 축소같은 효과를 거두고 조직 내 자원도 상당분 절약할 수 있습니다. 결과적으로 다양한 부서에서 달성 목표에 관한 비전과 언어를 공유하므로 더 많은 일을 동시에 처리할 수 있습니다.

파트의 모든 형상에 치수가 지정된 공학 설계 도면을 준비합니다. 치수 옆에 최소 허용 한계와 최대 허용 한계로 공차값을 지정합니다. 최소 한계와 최대 한계의 차이가 공차입니다. 예를 들어 높이 허용치가 750mm~780mm인 테이블이 있다고 치면 공차는 30mm가 됩니다.

그렇지만 해당 공차는 한 쪽 높이는 750mm이고 다른 판 면은 780mm인 테이블, 또는 표면이 30mm 차이로 높았다 낮아지는 테이블을 정상적인 제품으로 받아들일 가능성이 있음을 의미합니다. 따라서 제품의 공차를 적절히 지정하려면 상단 표면이 평평하다는 설계 의도를 전달할 수 있는 기호가 필요합니다. 따라서 전체 높이 공차 이외에 평탄도 공차를 추가해야 합니다.

이와 유사하게 지름에 공차가 지정된 원통형 물체는 제조 과정에서 살짝만 구부러져도 구멍에 맞지 않을 수 있습니다. 따라서 직진도를 제어할 필요가 있는데 이때 기존 방식으로 플러스 마이너스 공차를 지정하면 의사 소통이 어렵습니다. 또는, 용접으로 표면이 울퉁불퉁해진 물체와 이음새 없이 맞아 떨어져야 하는 튜브를 생산하려면 표면 프로파일을 제어해야 합니다.

GD&T에는 기호 라이브러리가 있어 이런 설계 의도를 전달할 수 있으며 이 부분은 다음 섹션에서 다뤄보도록 하겠습니다.

공차 지정의 핵심은 특정 디자인 형상에 모두 변형 허용치를 올바르게 지정하여 제조 공정의 한계 안에서 그리고 파트의 시각적 및 기능적 목적에 따라 제품 승인률을 최고치로 끌어올리는 데 있습니다.

미터법에는 국제 공차(IT) 등급이 있어 공차를 지정할 때 기호를 사용할 수 있습니다. 예를 들어 기호 40H11는 직경이 40mm인 구멍에 헐거운 끼워맞춤을 사용한다는 의미합니다. 이를 확인한 생산자는 기본 공차표에서 구멍 형상을 찾아 정확한 공차 수치를 찾습니다.

엔지니어라면 개별 공차 외에도 시스템 수준에서 생기는 효과를 고려해야 합니다. 예를 들어 어떤 파트의 치수가 전부 최대 허용치라면 제품 무게와 벽 두께같은 전체적인 요구 사항을 여전히 충족할 수 있을까요? 이것을 최대 실체 상태(MMC)라고 하며, 그 반대 개념은 최소 실체 상태(LMC)입니다

공차도 누적됩니다. 만일 각 구멍의 공차가 +0.1mm이고 각 샤프트의 공차가 -1mm인 체인 링크를 제작한다면 이는 링크 100개가 모였을 때 길이에서 20mm의 차이를 수용해야 한다는 의미입니다. 구멍을 뚫어서 만든 패턴처럼 반복적인 요소를 만들 때는 먼저 패턴을 배치하고 파트의 고정된 모서리나 평면 요소를 기준으로 거리를 지정하기 보다는 상호 관련된 거리를 지정해야 합니다.

이 표준은 설계자만 사용하는 것이 아니라 엔지니어와 품질 검사관도 치수와 공차 측정 방법을 알 수 있습니다. 디지털 마이크로미터 및 캘리퍼스, 하이트 게이지, 서피스 플레이트(정반), 다이얼 표시기 및 좌표 측정기(CMM)같은 특정 도구를 사용하는 것은 공차 지정에서 중요한 역할을 합니다.

부품을 측정하고 정의할 때 형상은 데이터 기준면(DRF, Datum Reference Frame)이라는 개념적 공간에 존재합니다. 이는 3D 모델링 프로그램에서 공간 원점의 좌표계와 비슷합니다. 데이텀은 DRF에 존재하는 점, 선 또는 평면이며 측정의 시작점으로 사용됩니다. 부품의 기능과 관련된 데이텀 피쳐를 정의해야 합니다. 조립체에서 한 부품의 피처를 다른 부품의 피처에 끼워 맞추지 않는 한 단일 데이텀을 사용할 수 있는 경우가 많습니다. 예를 들어 최종 부품의 변화를 거의 모두 예측할 수 있다면 다른 측정치를 도출할 수 있는 신뢰할 수 있는 위치가 기본 데이텀에 있는지 항상 확인하세요.

엔지니어링 도면은 불필요한 복잡성이나 제한 사항을 추가하지 않고도 제품 설계를 정확하게 전달해야 합니다. 다음 지침을 고려하면 도움이 됩니다.

• 도면의 명확성은 정확성과 완전성보다 훨씬 더 중요합니다. 명확성을 개선하려면 파트의 경계 외부에 치수 및 공차를 그려 넣어 실제 프로파일에서 보이는 선에 적용하고, 판독 방향을 단방향으로 지정하고, 부품의 기능을 전달하고, 치수를 그룹화하고/그룹화하거나 엇갈리게 배치하고, 공백을 활용합니다.

• 비용을 낮추려면 항상 허용 오차를 최대한 느슨하게 고려하여 설계하십시오.

• 도면 하단에 정의된 일반 공차를 부품의 모든 치수에 적용합니다. 그렇게 하면 도면에 표시된 특정 엄격하거나 느슨한 공차가 일반 공차를 대체합니다.

• 기능이 있는 피처와 그 피처와 상호작용하는 피처에 에 공차를 먼저 지정한 다음 나머지 부품으로 이동합니다.

• 가능하면 GD&T 작업은 제조 전문가에게 맡기고 엔지니어링 도면에서 제조 프로세스를 설명하지 마세요.

• 90도 각도는 가정하므로 지정하지 마세요.

• 치수와 공차는 달리 명시되지 않는 한 20 °C / 101.3 kPa에서 유효합니다.

GD&T는 피처 기반이며 각 피처는 서로 다르게 제어하는 것으로 명시되어 있습니다. GD&T 기호는 5개 그룹으로 나뉩니다.

• 형상 제어는 다음을 포함하여 피처의 모양을 지정합니다.

  • 진직도는 선요소 진직도와 축진직도로 나뉩니다.

  • 평면도는 표면의 가장 높은 지점과 가장 낮은 지점 사이에서 측정된 다양한 차원의 치수를 의미합니다.

  • 진원도 또는 원형도는 원으로 구부러진 진직도라고 설명할 수 있습니다.

  • 원통도는 기본적으로 통으로 구부러진 평탄도입니다. 진직도, 진원도, 테이퍼가 포함되어 있어 검사 비용이 많이 듭니다.

• 윤곽도는 표면 주변의 3차원 공차 영역을 설명합니다.

  • 선 윤곽도는 2차원 단면을 이상적인 모양과 비교합니다. 공차 영역은 별도로 지정하지 않는 한 두 개의 오프셋 곡선으로 정의됩니다.

  • 면 윤곽도는 피처 표면이 그 사이에 있어야 하는 두 개의 오프셋 표면으로 생성됩니다. 이것은 일반적으로 CMM으로 측정되는 복잡한 공차입니다.

• 자세 공차는 다음을 포함하여 각도에 따라 달라지는 치수와 관계가 있습니다.

  • 경사도는 데이텀을 기준으로 한 각도의 평탄도이며 공차 값만큼 떨어진 두 개의 참조 평면으로 결정됩니다.

  • 직각도는 데이텀을 기준으로 90도의 평탄도를 의미합니다. 피처 평면이 그 사이에 있어야 하는 두 개의 완벽한 평면을 지정합니다.

  • 평행도는 먼 거리에서의 직진성을 의미합니다. 공차 값 앞에 지름 기호를 배치하여 원통형 공차 영역을 정의하여 축의 평행도를 정의할 수 있습니다.

• 위치 공차는 선형 치수를 사용하여 피처의 위치를 정의합니다.

  • 위치도는 서로 또는 데이텀(가공이나 치수 측정을 할 때 기준이 되는 면 또는 선·점)에 상대적인 피쳐의 위치이며 가장 많이 사용되는 공차입니다.

  • 동심도는 형상 축의 위치를 데이텀 축과 비교합니다.

  • 대칭도는 비원통형 부품이 데이텀 면을 가로질러 서로 유사하도록 합니다. 일반적으로 CMM으로 측정하는 복잡한 공차입니다.

• 흔들림 공차는 특정 피처가 데이텀과 관련하여 달라질 수 있는 정도를 정의합니다.

  • 원주 흔들림은 볼 베어링 장착 부품과 같은 다양한 오류를 고려해야 할 경우 사용됩니다. 검사 중에 부품을 스핀들에서 회전시키고 회전축 주위의 변동 또는 '흔들림'을 측정합니다

  • 전체 흔들림은 표면의 여러 지점에서 측정되며 원형 피처의 흔들림뿐만 아니라 전체 표면의 흔들림을 설명합니다. 진직도, 프로파일, 각도 및 기타 변형을 제어합니다

공차 기입 틀은 도면에 공차를 추가하는 표기법입니다. 가장 왼쪽 구획에는 기하학적 특성이 포함되어 있습니다. 위의 예에서는 위치 공차이지만 공차 기호를 모두 사용할 수 있습니다. 두 번째 구획의 첫 번째 기호는 공차 영역의 모양을 나타냅니다. 이 예에서는 선형 치수가 아닌 직경입니다. 숫자는 허용 공차를 의미합니다.

공차 상자 옆에는 별도의 상자에 공차값이 참조하는 각 데이텀 피처를 표시합니다. 여기서는 데이텀 B 및 C와 관련하여 위치를 측정합니다. 공차 또는 데이텀 피처 옆에는 선택 사항으로 원으로 둘러싸인 문자, 공차 수정 기호가 있습니다.

다음과 같은 의미를 가질 수 있습니다.

• M은 공차가 최대 실체 조건(MMC)에서 적용됨을 의미합니다.

• L은 공차가 최소 실체 조건(LMC)에서 적용됨을 의미합니다.

• U는 양쪽 공차가 같지 않음을 나타냅니다. 즉, 공차가 1mm인 경우 -0.20 및 +0.80으로 지정할 수 있습니다.

• P는 공차가 데이텀으로부터 지정된 거리에 있는 돌출 공차역에서 측정됨을 의미합니다.

• 피처 치수 무관계(RFS)는 기호가 없습니다.

이 예에서는 부품의 공차를 MMC에서 적용하지 않는 경우 MMC와의 편차에 비례하여 보너스 공차를 추가할 수 있습니다. 따라서 부품이 MMC의 90%라면 공차도 10% 완화됩니다.

제품 개발 과정에서 신속 프로토타이핑과 신속 툴링에 3D 프린팅을 사용해 비용 효율적인 프로토타입과 맞춤형 파트를 생산하는 제품 디자이너와 엔지니어가 많습니다. 3D 프린팅이 아니었다면 툴링 비용이 심각하게 많이 들 수 있기 때문입니다.

3D 프린팅은 단일 자동화 프로세스이므로 3D 프린팅의 공차는 기존 제조 도구의 공차와 다릅니다. 공차를 더 엄격하게 지정하려면 설계 단계에서 더 많은 노력이 필요할 수 있지만 프로토타입 제작 및 생산 단계에서는 시간과 비용을 상당히 절감할 수 있습니다.

SolidWorks, Autodesk Fusion 360, AutoCAD, SolidEdge, FreeCAD, CATIA, NX, Creo, Inventor같이 기계 엔지니어링을 목표로 개발된 CAD 도구를 사용하면 대부분 엔지니어링 도면을 생성할 때 GD&T를 지정할 수 있습니다. 그러나 설계자는 여전히 제조 공정 중에 발생할 수 있는 편차를 고려하여 공차를 수동으로 지정해야 할 수 있습니다. 다음 사례 연구에서는 SolidWorks에서 사용 중인 GD&T의 예를 확인할 수 있습니다.

이 특정 프로젝트의 목표는 사출 성형을 통해 50,000개의 병뚜껑을 생산하는 것입니다. 병뚜껑이 병에 맞는 느낌과 힘을 제어하고 싶으므로 사양에서 공차를 효율적으로 지정해야 합니다. 어떤 뚜겅이 병보다 외경이 더 크거나 더 작게 제작되는 것을 방지하여 일관되게 작동해야 합니다.

병의 나사산은 외경이 36.95/- 0.010mm입니다. 즉, 뚜껑의 내경 한계는 36.985mm와 37.065mm이고 평균값은 37.0mm입니다.

또한 뚜껑에는 평평한 표면 아래에 장착된 축이 관통하는 일정한 구멍이 있습니다. 이렇게 하면 병을 보관 캐비닛 표면 아래에 매달아 두고 한 손으로 병을 열 수 있습니다. 뚜껑을 관통하는 축은 직경 4mm, 공차 0.13mm(0.005”)의 표준 OEM 스테인리스 스틸 부품입니다. 꼭 맞는 상태로 관통하려면 허용 오차가 -0.0375~0.0125mm이 되도록 힘을 가해 끼워야 합니다. 여기서 우리는 구멍 직경을 3.99~4.01mm 범위로 제작하면 어떤 크기의 축을 가져와도 강제로 끼워맞출 수 있다는 점을 알 수 있습니다. 범위가 너무 좁기 때문에 구멍을 3.85mm로 지정한 다음 정확히 4.00mm로 구멍을 뚫어 두 구멍의 동심도도 제어합니다.

치수를 적절하게 제어하려면 데이텀을 사용해야 합니다. 데이텀은 어셈블리의 접합 피처과 기능을 표현해야 하며 안정적이고 반복과 접근이 가능해야 합니다. 이 경우 뚜껑과 병목의 결합이 가장 중요하므로 뚜껑의 내부 원통형 표면을 기본 데이텀으로 선택합니다. 두 번째 기능은 마운팅 표면과의 결합이므로 캡의 평평한 상단을 두 번째 데이텀으로 선택합니다.

요구 사항을 고려한 후 Solidworks에서 다음 과정을 거쳐 GD&T 공차를 구현합니다. DimXpert > Auto Dimension Scheme에서 데이텀을 표시하고 플러스/마이너스 공차와 반대로 기하 옵션을 선택합니다. 그런 다음 데이텀을 기준으로 제어할 데이텀과 피쳐를 선택합니다. Dimension Scheme 작업이 완료되면 개별 기하 공차 및 GD&T 기호를 추가합니다. 소프트웨어는 구멍 및 보스와 같은 크기 형체(FOS, feature-of-size) 치수를 자동으로 생성합니다. 플러스 마이너스 한계 값이 같지 않은 피처는 공차 유형으로 '양방향' 또는 '한계값'을 선택해야 합니다.

공차를 엔지니어링 도면으로 가져오려면 먼저 '주석' 폴더에서 사용되는 평면에 대한 FeatureManager를 확인합니다. 이러한 평면 보기를 도면으로 가져오려면 '주석 가져오기' 및 'DimXpert annotation'을 선택합니다. 단면도를 적절하게 추가하면 도면이 훨씬 명확해집니다.

이 가이드에서는 치수를 엄격하게 제어해야 하는 복잡한 제품을 작업하는 설계자와 엔지니어에게 엄청난 이점을 제공하는 GD&T(기하학적 치수 및 공차) 시스템에 대해 논의했습니다. 우리는 GD&T가 선형 치수뿐만 아니라 설계 의도를 전달하여 엔지니어링 설계를 프로젝트 이해관계자에게 보다 명확하게 전달하는 데 도움을 줄 방법을 확인했습니다.

12개가 넘는 기호, 데이텀 피처, 공차 기입 틀을 사용하면 생산 도면을 풍부하게 만들고 제품 어셈블리 전체에서 엔지니어링 적합성을 일관되게 유지할 수 있습니다. 생산 기술이 다양해지면 피처의 편차도 다양해지므로 GD&T는 개발자가 선택한 제조 공정에 맞춰 부품에 최적의 공차를 지정하는 데도 도움이 됩니다.

항공우주, 자동차, 방위, 소비재, 의료 등의 기업은 디지털 제조 도구를 채택하여 Industry 4.0의 약속을 향한 발걸음을 내딛고 있습니다. 3D printing은 효율성을 위한 촉매제로서 생산 엔지니어에서 기계 기술자에 이르는 작업자에게 공급망을 강화하고 생산을 개선하며 시장 출시 시간을 단축할 도구로 작용하며 그 과정에서 수십만 달러와 몇 주에서 몇 달의 시간을 절약할 수 있습니다.

Ford, General Electric 및 Dyson과 같은 선도적인 제조업체가 3D 프린팅을 활용하여 비용을 절감하고 디자인에서 생산까지의 리드 타임을 단축하는 방법을 자세히 알아보세요.